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著名數學傢張壽武教授訪問我校並做客“合肥大師論壇”和“華羅庚講堂”
原標題：著名數學傢張壽武教授訪問我校並做客“合肥大師論壇”和“華羅庚講堂”
6月3日至6月6日，應學校邀請，著名數學傢、普林斯頓大學數學系教授、美國人文與科學學院院士張壽武教授訪問我校，做客“合肥大師論壇”並主講數學科學學院慶祝中國科學技術大學成立60周年“華羅庚講堂”。
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6月4日下午，張壽武教授在第五教學樓5303教室面向全校師生做題為“Sum?of Powers”的“合肥大師論壇”報告，報告會由中國科學技術大學黨委副書記葉向東教授主持。
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張壽武教授圍繞數論研究中至關重要的zeta函數和L函數展開演講，討論zeta函數以及分析方法進入到數論研究的歷史。他首先回顧瞭人類尋求從1到n的k次冪和的公式的奮鬥史，講述瞭2500多年來，畢達哥拉斯、阿基米德、Aryabhata、費馬、帕斯卡和伯努利等數學先賢在這方面的工作。然後他主要講授瞭三位數學大師的工作：歐拉運用分析方法，對於負整數無窮冪和的研究，從而導致瞭他引入zeta函數並確定它在負整數處的值；狄利克雷引入L函數，使用傅裡葉分析方法來證明狄利克雷素數定理；黎曼創造性地將zeta函數看成復函數，給出它的解析開拓和函數方程以及提出黎曼假設。在報告最後一部分，張壽武教授講述瞭20世紀以來L函數研究的發展，包括用現代觀點解釋歐拉和黎曼的工作，朗蘭茲綱領的提出，模形式和橢圓曲線的L函數的引入，懷爾斯的模性定理，L函數特殊值和Gross-Zagier、惲之瑋-張偉的傑出工作等，並對未來數論研究的三個主要方向——黎曼假設、朗蘭茲綱領和L函數特殊值作瞭展望。
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在互動環節，張壽武教授認真為同學們答疑解惑，並鼓勵在場師生在相關領域做更深入的研究和探索。
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6月5日下午，張壽武教授在五教5104教室主講“華羅庚講堂”，報告題目是“Heights and L-functions”，報告會由數學科學學院副院長麻希南教授主持。
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6月5日的報告是6月4日“合肥大師論壇”學術報告會的延展，主要介紹二十世紀數學大師Andre Weil(韋伊)的數學遺產以及最近發展，講述幾何觀點和方法是如何進入到數論研究中，從而形成當今數論研究最主流的分支算術代數幾何的。張壽武教授首先從代數曲線有理點的結構出發，介紹橢圓曲線的Mordell-Weil定理和Weil的證明以及為瞭證明引入的高度的概念，虧格大於2曲線的Mordell猜想以及Weil在此猜想的工作。接著，張壽武教授介紹瞭Weil如何從整數環和域上的多項式環的類比，從而將幾何引入到整數環的素理想集合，並研究有限域上代數曲線的有理點，證明其上的黎曼假設並提出更一般的代數簇上的Weil猜想，以及引入Hasse-Weil的L函數的概念等，這些是現代數論和代數幾何研究的核心內容。張壽武教授指出，Weil的遠見是最近半個世紀Weil猜想、Mordell猜想、費馬大定理等著名猜想的證明，和最近惲之瑋和張偉的突破性工作等的基礎。
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在報告的最後，張壽武教授祝願在座同學踏踏實實學習數學理念，在安靜環境中努力學習和工作，爭取成為中國未來的數學大師。
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張壽武教授是從安徽和縣農村走出的國際數學大師，普林斯頓大學教授，由於在數論和算術代數幾何方面的研究工作而著稱於世。他的傑出工作包括：Bogomolov猜想的證明，橢圓曲線上的Gross-Zagier公式在全實域上GL(2)型阿貝爾簇上的推廣，平均Colmez猜想的證明等。張壽武教授是美國人文與科學學院院士（2011年），美國數學會會士（2016年）和Simons基金會Fellow（2016年），1998年國際數學傢大會特邀報告人。他曾榮獲斯隆研究獎（1997年）、晨興數學金獎（1998年）和古根海姆獎（2009年）。
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（圖/文 國際合作與交流部、數學科學學院）
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